一年级数学：填入6,7,8,9使等式成立。等式家族全部一网打尽！

在一年级数学学习进程中，填入数字使等式成立是重中之重，也是考试必考题型。对此类题型的考查几乎贯穿整个一年级的学习阶段，不同之处仅仅是数字大小的区别。

今天我们来分享一道题（如图1），从题面来看，题目并不难，就算一个一个的凑，也不会需要花很大功夫。我们提到过，数学是讲究一门逻辑思考的学科，方法比结果更重要，所以本次分享的着重点在于教会孩子如何进行方法思路的展开。

题目：在每个题的方框中填入6,7,8,9，使等式成立，每个数字只能用一次。

图1

上面三题本质上是一个题，但是一年级的学生由于认知学习的局限，暂不明白加减法的运算法则和运算规律，只能从他们可理解的层面进行讲解。

第一题解题方法：大小搭配法

等式两边各有两个数，必须满足左右都有一个大数和一个小数，这样搭配才可能相等。否则一边全是大数，一边全是小数，根本就不可能相等。于是，我们把6、7分为小数一组，8、9分为大数一组。现在挑数入框，先将6和7放入：

图2

由于6比7小，所以8、9当中需要一个较大的数放入左边，即6+9=7+8，验证一下，两边都等于15，解题完毕。

图3

知识延伸：你发现什么规律了吗？

图4

第二题解题方法：等式变换法

为了便于说明，用字母标记每个方框，如图5：

图5

相比于第一题，左边有三个方框，右边只有一个，容易让人联想是否能通过某种方式变为第一题两边各有两个框的形式。本题中有一个减号，第一题没有出现，容易联想将怎么将题目中减号变为加号。一年级已经学了数的分与合，分就是减法，和就是加法。由此我们把A+B看做一个整体，A+B就是被减数，C为减数，D为差，即A+B分为C和D。

图6

从图6就很清楚看出，C+D=A+B，两边都是加号且都是两个数，和第一题就一样了，根据第一题的结果（6+9=7+8），每一个对应一个数字即可，所以C=6，D =9，A=7，B =8，如图7所示，解题完毕。

图7

第三题解题方法：平移法

首先将每个方框标记，便于解释说明。

图8

根据第二题的解法，我们看看是否可以按照同样的方法来计算。题中也有减号，但是后面跟了一个加号，不能用被减数-减数=差的方式来分与合，就只能考虑通过加号来变换。

加号左边是A-B，看做一个整体，右边是C，和是D，也就是C和A-B合成D：

图9

于是，D-C=A-B，展示为图10：

图10

图10中等式表达的含义是两个差相等，我们经常用线段来表示差，于是联想到通过画线段的方式来尝试解决。

图11

首先看看7-6的差，在线段中表示为蓝色箭头，如图12。

图12

如果将箭头平移长度1，可以找到7和8，继续平移可以找到8和9，如图13：

图13

所以①=②=③，即7-6=8-7=9-8。挑选两个没有重复数字的算式7-6=9-8，和D-C=A-B进行一一对应，得到D=7，C=6，A=9，B=8，答案如下，解题完毕。

图14

内容延伸：

第三题中，我们使用了平移的办法，看似比较啰嗦，还不如直接看线段长度来得快。前文已经提到，本次分享重点是在于思路扩展， 该方法在其他题中具有较好的使用价值，我们下期继续讨论。下期文章主题是：将10、20、30、40、50、60填入方框中，使等式成立，找到所有可能答案，要求每个数字都要用到。该题也是小学一年级下学期题目。

下期预告题目

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